Correlation Coefficient

In recent times, correlation coefficient has become increasingly relevant in various contexts. 如何理解皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）？ - 知乎. Pearson 相关系数 （Pearson Correlation Coefficient，常简称 PCC，非 “Person 相关系数”），它是统计学中衡量 两个连续变量之间线性相关强度与方向 的经典指标，由英国统计学家卡尔・皮尔逊（Karl Pearson）提出，全称为 “皮尔逊积矩相关系数”（Pearson Product-Moment ... 相关系数和R方的关系是什么？ - 知乎. Additionally, 维基百科Coefficient of determination（也就是R方）有明确的解释： “ In linear least squares multiple regression with an estimated intercept term, R^2 equals the square of the Pearson correlation coefficient between the observed y and modeled (predicted) f data values of the dependent variable.” covariance（协变）和 correlation（相关性）如何理解他们的区别？ - 知乎.

知乎用户 Covariance 是绝对值，体现了两组合之间绝对相关性的大小； Correlation 是在两组数据基础上的相对值，消除了数据组本身大小对相关性的影响（eliminate the effects of size)，着重描述其相对的相关性,从而使不同规模的数据组之间具有可比性和对照性。 如何通俗易懂地解释「协方差」与「相关系数」的概念？ - 知乎. 最喜欢通俗易懂地解释一个事情。 一、协方差： 可以通俗的理解为：两个变量在变化过程中是同方向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？ 你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。 你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负 ... 相干性 (coherence )和相关性 (correlation) 有什么区别和联系？. 相关性 （Correlation，或称 相关系数 或 关联系数），显示两相关变量之间线性关系的强度和方向。在统计学中，相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离。而 相干性 （Coherence）， 与相关性计算得到的信息非常相似，都是衡量两个变量之间的相关程度，只是 相干性 多用于 频域计算 ... 相关系数有什么意义，为什么说不能体现相关的程度？ - 知乎.

其实我统计学学得很渣，按我的理解来说说好了。 （很奇怪，在我本机上知乎的公式图片要翻墙才可见） 相关系数是建立在线性相关的基础上么？ 根据维基百科的定义： 相关 （Correlation，或称 相关系数 或 关联系数），显示两个 随机变量 之间线性关系的强度和方向。在统计学中，相关的意义是 ... 什么是Anomaly Correlation Coefficient （ACC）？ - 知乎. Anomaly Correlation Coefficient (ACC)是评估气候或天气模型预测准确性的指标。它衡量了模型预测与真实观测之间的相似程度，数值越接近1表示预测越准确。ACC常用于评估模型对气压、温度、降水等要素的预测能力。 ACC是帮助研究人员和气象学家了解模型表现的重要指标，通过计算预测和观测之间的相关性 ... 归一化相关系数（normalized correlation）的定义是什么，它和相关系数的区别在哪？ - 知乎.

Building on this, 感谢 @李某人 邀请！ 相似度量（Similarity） 即计算个体间的相似程度，与距离度量相反，相似度度量的值越小，说明个体间相似度越小，差异越大。 归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。 归一化相关系数 就是要使得相关系数的值域为 [-1,1 ...